となる(これを1次の曲線とする)。更に、各頂点を中心としてある割合で小さくした正三角形を作成し、この頂点と中心を結ぶと

となる(2次の曲線である)。これを再帰的に繰り返していくと、例えば10次の曲線は

となる。興味深いことに、この図形には Sierpinski gasket (シェルピンスキーのガスケット) が出現する。

プログラムのコードはここにある。次数は Slider 変数 odr で変えることができるので、プログラムを download して、いろいろと確認していただきたい。

哲猫