NetLogoプログラミング(その17:Concave曲線)

Koch曲線は、線分の中央に一辺が線分の1/3の正三角形の張り出しを作る手続きを再帰的に描くことで得られる。同様に、一辺が線分の1/3の正方形の凹みを作る手続きを再帰的に描いてみることにし、この再帰曲線をConcave曲線と呼ぶことにする。

1次のConcave曲線は

である。更に、この各辺に対して、、一辺が線分の1/3の正方形の凹みを作ると、2次のConcave曲線

が得られる。同様にして n 次のConcave曲線が得られる。ちなみに、6次のConcave曲線は次のようになる。

このConcave曲線を描くプログラムのコードはここにある。

尚、Concave曲線を正方形の各辺に対して描くと

のようになる(これは7次の曲線である)。


哲猫