Zomeのオブジェ(その1)

斜方二十・十二面体(Zomeのノード)

Zomeのノード(玉)は、斜方二十・十二面体でできています。斜方二十・十二面体は、正三角形20枚、正方形30枚(実際のZomeのノードは長方形にしてあります)、正五角形12枚で構成され、辺の数は120、頂点の数は60あります。これを各面の方向に繋いでいけば、大きなZomeの立体ができます。
正方形から眺めた図正五角形から眺めた図
斜方二十・十二面体を変形して、Zomeのノード通りのものを作成してみました。正三角形20枚、長方形30枚、正五角形12枚で構成されています。尚、正三角形の各辺の中点及び長方形の長辺の中点にあるノードは、頂点ではありません(支えが必要なので入れただけです)。
正三角形から眺めた図長方形から眺めた図正五角形から眺めた図
Zomeの古いStrut(青緑色:現在は発売されていないようである)に、丁度、上の立体で長方形の長辺の長さ=正三角形の1辺の長さになるものがあったので、これを使ってZomeのノード通りの立体を作成してみました。ZomeでZomeのノードを作成できるというのも面白いと思います。ただし、この青緑のStrutは嵌め込みが甘いので、外れ易いという欠点があります。
正三角形から眺めた図長方形から眺めた図正五角形から眺めた図

菱形三十面体

30面の菱形(鈍角=116.57°、鋭角=63.43°)でできた立体です。辺の数は60、頂点の数は32あります。

切頂十二面体

切頂十二面体とは、半正多面体の一種で、正十二面体の各頂点を切り落としたような立体です。正十角形10面、正三角形20面からなり、辺の数は90、頂点の数は60あります。

正十二面体

12面の正五角形からなる正多面体。辺の数は30で、頂点の数は20である。

小星型十二面体

星形正多面体の一つ。正十二面体からできる凸多面体。各凸頂点を結ぶと正二十面体ができる。

大十二面体

星形正多面体の一つで、正十二面体からできる多面体。図の白玉(ノード)を繋ぐと正二十面体になり、紫色の玉(ノード)を繋ぐと正十二面体になる。辺の数は30で、頂点の数は12である。

正二十面体

正多面体の一つで、正三角形二十面からできる。辺の数は30で、頂点の数は12である。

大二十面体

星形正多面体の一つで、正二十面体からできる多面体。辺の数は30で、頂点の数は12である。

斜方切頂二十・十二面体

大菱形二十・十二面体とも呼ばれる。正方形30面、正六角形20面、正十角形12面でできる。辺の数は180、頂点の数は120である。
今回は、supershort(青)のstruts 180本と、120個のノード(白)で作成してみた。
正方形の面から眺めた図 正十角形の面から眺めた図 正六角形の面から眺めた図

切頂八面体

準正多面体の一つで、正八面体の各頂点を切り落としたような立体である。正方形6面と正六角形8面で構成され、辺の数は36で、頂点の数は24である。

正八面体と切頂八面体

正八面体(緑色の玉を頂点とする立体で、正三角形8枚で形成)の各頂点を切り落とすと、切頂八面体(白色の玉を頂点とする立体)が形成されることが分かる。