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切頂八面体と関連する立体

切頂八面体(truncated octahedron)は、正方形6面と正六角形8面からなる半正多面体であり、正八面体や立方体の各頂点を切り落としてできる立体である。

正八面体(赤のNodeを頂点とする立体で、1辺が3本の緑のStrutで形成される正三角形8枚からなる)の各頂点を切り落とすと、切頂八面体(白のNodeを頂点とする立体)が形成される。

立方体(頂点が黄色のNodeで示され、1辺が青色のStrut4本で示された立体)の各頂点を辺の長さの3/4だけ切り落とすと、切頂八面体(頂点が白色のNodeで示された立体)ができる。

切頂八面体(頂点が白のNodeで示される立体)の正六角形の面だけを縮小して正三角形の面とすると、次に示すように立方八面体(頂点が赤のNodeで示される立体)ができる。

次に示すように、切頂八面体(頂点が白のNodeで示される立体)の面の中心を繋ぐと、菱形十二面体(頂点が赤のNodeで示される立体、1辺が黄色のStrut2本で繋げてあるので辺の中心にも赤のNodeがある)ができる。

ここから、菱形十二面体だけを取り出したものが、次である。

更に、この菱形十二面体の1辺の中心(赤のNode)だけを青と緑のStrutで繋ぎ、頂点を取り除くと、次の立体になる。