基本的な立体(その1)

正四面体と立方体

立方体と正八面体

黄色の玉を頂点とする立方体の各面(正方形)の中心を繋ぐと正八面体(白色玉を頂点とする立体)ができる。

切頂四面体と正四面体

白色の玉(Node)を繋いでできる立体が切頂四面体である。切頂四面体は、正三角形4枚と正六角形4枚で構成され、辺の数は18で頂点の数は12である。切頂四面体の辺を延ばしていくことで、正四面体(橙色の玉を繋いでできる立体)が形成される。尚、大きな正四面体の内部できる小さな正四面体はフラクタルになっている。

立方八面体と立方体

青緑色の玉(Node)を繋いでできる立体が立方八面体である。立方八面体は、正三角形8枚と正方形6枚で構成され、辺の数は24で頂点の数は12である。立方八面体は、紫色の玉でできる立方体の頂点を削り取ることでできる立体である。立方八面体の正三角形の頂点と立方八面体の中心を結ぶと正四面体ができる。

菱形十二面体と立方体

菱形十二面体(下図で黄色のStrutで繋いだ立体)の菱形の短い方の対角線を繋ぐ(青色のStrut)と、立方体ができる。尚、菱形十二面体は、辺の数が24で頂点の数は14である。

菱形十二面体と正八面体

菱形十二面体(下図で黄色のStrutで繋いだ立体)の菱形の長い方の対角線を繋ぐ(緑色のStrut)と、正八面体ができる。

菱形三十面体と正十二面体

菱形三十面体(下図で赤色のStrutで繋いだ立体)の菱形の短い方の対角線を繋ぐ(青色のStrut)と、正十二面体ができる。尚、菱形三十面体は、辺の数が60で頂点の数は32である。

菱形三十面体と正二十面体

菱形三十面体(下図で赤色のStrutで繋いだ立体)の菱形長い方の対角線を繋ぐ(青色のStrut)と、正二十面体ができる。