Fourier級数の例(階段関数)

f(x)= -1 (-π < x < 0) , 1 (0 < x < π)
で定義される不連続な階段関数を Fourier 展開すると

f(x) = 4/π × (sin(x) + sin(3x)/3 + sin(5x)/5 + ... + sin( (2n-1)x )/(2n-1) + .... )

となる。この第n項までの多項式を描かせるアプレットが、次のアプレットである。
n を適宜選んで、f(x)を描いてみていただきたい。