極座標

【 哲猫 】

極座標というのは、直交座標の点(x , y)を

原点からの距離 r
原点からの方向 θ

を使って、座標(r , θ)で表す方式です。

直交座標(x , y)と極座標(r , θ)の関係は

x = r cos(θ)
y = r sin(θ)

となります。

ところで、r が θの関数 r(θ)として与えられると、様々な曲線が得られます。

例えば、r=c(一定)であれば、円となり、
r=θ であれば、「アルキメデスの渦巻き」と呼ばれる曲線となり、
r = 1 + cosθ であれば、「カージオイド(Cardioid)」という曲線となります。

では、いくつかの r(θ)を、アプレットを使って実際に描いてみたいと思います。